光通信系统课后习题整理

第一章

1. 什么是光纤通信？光纤通信有哪些优点？

定义：
光纤通信是一种利用光波作为信息载体，通过光纤（由玻璃或塑料制成的细长导光介质）传输信号的技术。其核心原理是光的全反射，使得光信号在光纤中以极低的损耗传播。
优点：

• 超大带宽：光纤频段在光波段（THz级别），远超电缆（GHz级别），支持高速率数据传输。
• 低传输损耗：典型损耗约0.2 dB/km（1550 nm波长），中继距离可达数百公里。
• 抗电磁干扰：不受雷电、射频等干扰，适用于复杂电磁环境。
• 轻便安全：材料为石英，重量轻；光信号不易被窃听，保密性强。
• 成本效益：原材料丰富（二氧化硅），维护成本低。

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2. 什么是无线光通信？主要有哪些类型？

定义：无线光通信（Free Space Optical Communication, FSO）利用激光或LED光束在自由空间（大气、真空）中直接传输信息，无需物理介质。
主要类型：

• 按应用场景：
  • 地面FSO：如楼宇间通信，用于“最后一公里”接入。
  • 星间/星地通信：卫星间或卫星与地面站的光链路（如 SpaceX 星链激光星间链路）。
• 按技术分类：
  • 直接检测（IM/DD）：简单易实现，但灵敏度较低。
  • 相干光通信：利用外差探测，提升接收灵敏度，适合长距离。

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3. 为什么说1970年是光纤通信的元年？

关键里程碑：

• 理论突破：1966年高锟提出低损耗光纤可行性理论，预言光纤损耗可降至20 dB/km以下。
• 技术实现：1970年康宁公司研制出损耗为20 dB/km的石英光纤，验证了高锟理论。
• 配套技术成熟：同年，GaAs半导体激光器实现室温连续工作，提供稳定光源。
  这些突破为现代光纤通信奠定了理论和物质基础，故称1970年为“元年”。

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4. WDM和EDFA被看作是支持光纤通信大容量长距离传输的两项革命性技术，试简述其原因。

• 波分复用（WDM）：
  • 容量提升：在同一根光纤中传输多个波长信道，例如C波段（1530-1565 nm）可支持80波以上，总容量达数十Tbps。
  • 灵活扩容：仅需增加波长即可升级网络，无需铺设新光纤。
• 掺铒光纤放大器（EDFA）：
  • 延长传输距离：直接放大光信号（无需光电转换），补偿光纤损耗，使无中继传输距离从百公里级扩展至上万公里（跨洋光缆）。
  • 支持WDM：可同时放大多个波长，与WDM天然兼容。
    协同效应：WDM提供多车道，EDFA维持信号强度，两者结合实现大容量（Tbps级）和长距离（数千公里）传输。

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5. 光纤通信系统的基本组成框图及功能

框图：

电信号输入 → 发射机（电/光转换） → 光纤 → 接收机（光/电转换） → 电信号输出  
          ↑                        ↑  
        光源（激光器）          光检测器（光电二极管）  

功能说明：

• 发射机：将电信号调制到光载波上（如直接调制激光器或外调制器）。
• 光纤信道：传输光信号，可能包含EDFA、色散补偿模块等。
• 接收机：将光信号转换为电信号，并进行解调和恢复。

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6. 光纤通信系统的主要优点

（与第1题部分重叠，可补充以下内容）

• 高可靠性：故障率低于同轴电缆，平均无故障时间超10万小时。
• 环境友好：无辐射污染，材料可回收。
• 抗腐蚀：石英材料耐化学腐蚀，适用于恶劣环境（如海底电缆）。

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7. 空间光通信中APT系统的主要作用

APT（捕获、对准、跟踪）系统功能：

• 初始捕获：在广域范围内搜索并锁定对方终端（如卫星间初始对准）。
• 精密对准：通过微机电反射镜或光束偏转器，将光束对准至微弧度级精度。
• 动态跟踪：实时补偿因平台振动（如卫星抖动）、大气湍流导致的偏差，保持光链路稳定。
  技术难点：需要亚毫弧度的指向精度（例：LEO卫星间APT误差需小于5 μrad）。

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8. 空间光通信与光纤通信的优缺点比较

维度	空间光通信	光纤通信
部署灵活性	无需物理链路，适合移动平台（卫星、无人机）。	需铺设光纤，固定场景适用。
传输介质	大气/真空，受天气影响（雨、雾衰减大）。	光纤，损耗低且稳定。
带宽容量	可达10 Gbps以上，但易受信道条件限制。	单纤容量超100 Tbps（C+L波段扩展）。
抗干扰性	易受大气湍流、背景光干扰。	抗电磁干扰性强。
成本	免去铺设成本，但APT系统复杂，终端成本高。	初期铺设成本高，维护成本低。

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9. 什么是F5G？其标志性特征

定义：F5G（第五代固定网络）由ETSI提出，旨在通过光纤技术提升固定接入网络的性能，与5G移动通信协同发展。
标志性特征：

• 千兆家庭接入（FFC）：10G PON普及，用户带宽达10 Gbps。
• 全光网络（OSU-CG）：以光传送网（OTN）为基础，实现端到端全光传输。
• 确定性低时延：空口时延<1 ms，支持工业自动化等实时应用。
• 绿色节能：单位比特能耗降低90%，推动碳中和。

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10. 光纤通信未来技术方向

• 超高速率：
  • 高阶调制：如128-QAM结合相干检测，提升频谱效率。
  • 空分复用（SDM）：多芯光纤、少模光纤挖掘空间维度潜力。
• 新型光纤材料：
  • 氟化物光纤：超低损耗（0.01 dB/km）的中红外波段传输。
• 集成光电子：
  • 硅光技术：通过CMOS工艺集成激光器、调制器，降低成本。
• 智能光网络：
  • AI驱动运维：利用机器学习预测光纤故障（如布里渊散射监测）。
• 量子通信融合：
  • 量子密钥分发（QKD）：与经典光信号同纤传输，构建量子互联网。

第二章

1. 根据折射率分布的不同，有哪三类常见的传统光纤？

• 阶跃型折射率光纤 (Step-Index Fiber, SIF)
  纤芯与包层折射率均匀分布，界面处突变。
• 渐变型折射率光纤 (Graded-Index Fiber, GIF)
  纤芯折射率从中心向包层连续渐变（通常为抛物线型），包层恒定。
• 多包层光纤 (如 W 型光纤)
  在纤芯与外包层之间增加一层折射率更低的包层，优化色散或截止特性。

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2. 阶跃型折射率光纤的单模传输原理是什么？

单模传输条件：归一化频率 $V < 2.405$（第一阶模截止值）。
原理：当 $V$ 值足够小时，仅基模（$\text{LP}_{01}$）能在光纤中稳定传输，高阶模因截止条件无法传播。

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3. 光纤的损耗、色散和非线性效应对光纤通信系统有哪些影响？

• 损耗：信号衰减 → 传输距离受限，需中继放大。
• 色散：脉冲展宽 → 码间干扰，限制带宽与速率。
• 非线性效应：信号畸变、串扰 → 降低信噪比，限制功率与信道容量。

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4. 光纤中有哪些损耗？解释其机理。

损耗类型	机理
吸收损耗	材料本征吸收（紫外/红外电子跃迁、分子振动）与杂质吸收（OH⁻ 离子等）。
散射损耗	瑞利散射（密度起伏引起，与 $\lambda^{-4}$ 成正比）。
弯曲损耗	宏弯（曲率半径小）或微弯（光纤局部变形）导致光泄漏。

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5. 光纤中有哪些色散？解释其含义。

色散类型	含义
模式色散	多模光纤中不同模式群速差异导致脉冲展宽（阶跃型 > 渐变型）。
材料色散	折射率随波长变化，不同频率光波传播速度不同。
波导色散	光场在纤芯/包层分布比例随波长变化，影响有效折射率。

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6. 光纤的非线性效应可以分为哪两大类？每一类又可以细分为哪几种效应？

• 受激散射效应
  • 受激布里渊散射 (SBS)：声子参与，反向散射，低阈值。
  • 受激拉曼散射 (SRS)：光子激发分子振动，能量转移至长波长。
• 克尔效应（折射率扰动）
  • 自相位调制 (SPM)：自身光强改变相位。
  • 交叉相位调制 (XPM)：相邻信道光强改变本信道相位。
  • 四波混频 (FWM)：多波长相互作用产生新频率，导致串扰。

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7. 阶跃光纤参数计算（$a = 25 \mu m$, $n_1 = 1.5$, $\Delta = 1\%$, $L = 1 \text{km}$)

a) 数值孔径 $NA$

$NA = n_1 \sqrt{2\Delta} = 1.5 \times \sqrt{2 \times 0.01} = 0.212$

b) 子午光线的最大时延差

$\Delta\tau = \frac{n_1 \Delta L}{c} = \frac{1.5 \times 0.01 \times 1000}{3 \times 10^8} = 50 \text{ns}$

c) 去掉包层和涂覆层后

• 裸光纤 $NA'$:

  $NA' = \sqrt{n_1^2 - n_{\text{air}}^2} = \sqrt{1.5^2 - 1^2} = 1.118$

• 最大时延差：无导光机制（光速为 $c$)，时延差公式失效。

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8. 单模光纤主要有哪几类？

• 非色散位移光纤 (G.652)：标准单模光纤，零色散点 1310 nm。
• 色散位移光纤 (G.653)：零色散点移至 1550 nm。
• 截止波长位移光纤 (G.654)：1550 nm 低损耗，用于海底通信。
• 非零色散位移光纤 (G.655)：1550 nm 处保留小色散，抑制非线性效应。

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9. 阶跃型单模传输纤芯半径计算（$\lambda = 1.31 \mu m$, $n_1 = 1.5$)

单模条件：$V = \frac{2\pi a}{\lambda} \sqrt{n_1^2 - n_2^2} < 2.405$
假设典型值 $\Delta = 0.003$:

$a < \frac{2.405 \lambda}{2\pi \cdot NA} = \frac{2.405 \times 1.31}{2\pi \times 1.5 \sqrt{2 \times 0.003}} \approx 4.2 \mu m$

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10. 单模光纤参数计算（$n_1 = 1.48$, $n_2 = 1.478$, $\lambda = 1320 \text{ nm}$)

纤芯半径 $a$

$V = 2.405 = \frac{2\pi a}{\lambda} \sqrt{n_1^2 - n_2^2} \implies a = \frac{2.405 \times 1320}{2\pi \sqrt{1.48^2 - 1.478^2}} \approx 4.5 \mu m$

数值孔径 $NA$

$NA = \sqrt{n_1^2 - n_2^2} = \sqrt{1.48^2 - 1.478^2} \approx 0.077$

最大入射角 $\theta_{\max}$

$\theta_{\max} = \arcsin(NA) \approx 4.4^\circ$

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11. 多模光纤模式数计算（$NA = 0.2$, $\lambda_1 = 850 \text{ nm}$, $M_1 \approx 1000$)

光纤半径 $a$

$M \approx \frac{(2\pi a \cdot NA)^2}{2\lambda^2} \implies a = \frac{\lambda_1 \sqrt{2M_1}}{2\pi \cdot NA} = \frac{850 \times 10^{-9} \times \sqrt{2000}}{2\pi \times 0.2} \approx 25.4 \mu m$

1550 nm 模式数 $M_2$

$M \propto \lambda^{-2} \implies M_2 = M_1 \left( \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \right)^2 = 1000 \times \left( \frac{850}{1550} \right)^2 \approx 300$

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12. 光功率计算（$L = 12 \text{ km}$, $P_{\text{rec}} = 0.3 \mu \text{W}$)

损耗 $\alpha = 1.5 \text{ dB/km}$

$P_{\text{trans}} = P_{\text{rec}} \times 10^{\frac{\alpha L}{10}} = 0.3 \times 10^{\frac{1.5 \times 12}{10}} \approx 11.3 \mu \text{W}$

损耗 $\alpha = 2.5 \text{ dB/km}$

$P_{\text{trans}} = 0.3 \times 10^{\frac{2.5 \times 12}{10}} \approx 30 \mu \text{W}$

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13. 脉冲展宽计算（$L = 20 \text{ km}$, D = 10 \text{ ps/(km·nm)}, $\Delta\lambda$)

输出脉冲宽度 $\Delta\tau$

$\Delta\tau = D \cdot L \cdot \Delta\lambda$

• 当 $\Delta\lambda = 0.02 \text{ nm}$：

  $\Delta\tau = 10 \times 20 \times 0.02 = 4 \text{ps}$

• 当 $\Delta\lambda = 1 \text{ nm}$：

  $\Delta\tau = 10 \times 20 \times 1 = 200 \text{ps}$

  结论：谱宽增大 50 倍，脉冲展宽 50 倍，导致严重码间干扰。

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14. 多芯光纤（MCF）的概念和优点

• 概念：单根光纤中包含多个独立纤芯，实现空分复用。
• 优点：
  • 成倍提升传输容量；
  • 共享包层降低成本；
  • 适用于高密度数据中心互连与海底光缆。

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15. 少模光纤分类（按折射率分布）

• 阶跃型少模光纤：折射率突变的纤芯支持少量模式（如 2-6 个模式）。
• 渐变型少模光纤：折射率渐变减小模式间时延差，提升带宽。

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16. 少模光纤工作方式

• 单模工作方式：仅激励基模（$\text{LP}_{01}$），其他模式被抑制，类似单模光纤。
• 少模工作方式：同时激励多个模式，利用 模分复用（MDM） 提升容量，需解决模式串扰问题。

第三章

1. 光与物质间的作用有哪三种基本过程？特点是什么？

• 自发辐射
  特点：随机发生，无外界光子诱导；辐射光相位、方向、偏振态无序；非相干光。
• 受激吸收
  特点：原子吸收光子能量跃迁至高能级；需外界光子诱导；吸收概率与入射光强成正比。
• 受激辐射
  特点：受外界光子诱导辐射同态光子；输出光与入射光同频率、同相位、同偏振、同方向；产生相干光（激光基础）。

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2. 什么是粒子数反转分布？

• 定义：高能级粒子数 $N_2$ 大于低能级粒子数 $N_1$（即 $N_2 > N_1$），违反玻尔兹曼热平衡分布。
• 意义：实现光放大（受激辐射主导）的必要条件。

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3. 构成激光器必须具备哪些功能部件？

1. 增益介质（工作物质）：提供粒子数反转和受激辐射放大。
2. 泵浦源：向增益介质注入能量，实现粒子数反转。
3. 光学谐振腔：
   • 反馈机制：反射镜使光子往返放大；
   • 选模作用：限制振荡模式，提高方向性和单色性。

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4. 半导体激光器 P-I 曲线中的荧光与激光范围

• 荧光区：电流 $I < I_{\text{th}}$（阈值电流）时，自发辐射为主 → 输出非相干荧光。
• 激光区：电流 $I > I_{\text{th}}$ 时，受激辐射主导 → 输出相干激光，功率随电流线性增长。

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5. 半导体激光器发射波长计算

公式：

$\lambda (\mu m) = \frac{1.24}{E_g (eV)}$

• GaAs（$E_g = 1.43 \text{eV}$）：

  $\lambda = \frac{1.24}{1.43} \approx 0.87 \mu m$

• InGaAsP（$E_g = 0.96 \text{eV}$）：

  $\lambda = \frac{1.24}{0.96} \approx 1.29 \mu m$

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6. 半导体激光器阈值增益计算

阈值增益公式：

$\gamma_{\text{th}} = \alpha + \frac{1}{2L} \ln \left( \frac{1}{R_1 R_2} \right)$

• 初始条件（$L = 300 \mu m$, $\alpha = 1 \text{mm}^{-1} = 10^3 \text{m}^{-1}$, $R_1 = R_2 = 0.33$）：

  $\gamma_{\text{th}} = 10^3 + \frac{1}{2 \times 300 \times 10^{-6}} \ln \left( \frac{1}{0.33 \times 0.33} \right) \approx 10^3 + 8333 \times \ln(9.18) \approx 19.2 \times 10^3 \text{m}^{-1}$

• 后镜面 $R_2 = 1$ 时：

  $\gamma_{\text{th}} = 10^3 + \frac{1}{600 \times 10^{-6}} \ln \left( \frac{1}{0.33} \right) \approx 10^3 + 1667 \times 1.11 \approx 2.85 \times 10^3 \text{m}^{-1}$

• 阈值电流变化：$\gamma_{\text{th}}$ 减小 → 阈值电流显著降低。

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7. 光电二极管响应度计算

响应度公式：

$\mathcal{R} = \frac{\eta q \lambda}{hc} \quad (\text{A/W})$

• Si PIN（$\eta = 0.7$, $\lambda = 0.85 \mu m$）：

  $\mathcal{R} = 0.7 \times \frac{1.24}{0.85} \approx 0.7 \times 1.458 \approx 1.02 \text{A/W}$

• Ge（$\eta = 0.4$, $\lambda = 1.6 \mu m$）：

  $\mathcal{R} = 0.4 \times \frac{1.24}{1.6} \approx 0.4 \times 0.775 \approx 0.31 \text{A/W}$

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8. 量子效率计算

由响应度反推量子效率：

$\eta = \mathcal{R} \cdot \frac{hc}{\lambda q} = \mathcal{R} \cdot \frac{1.24}{\lambda (\mu m)}$

• 给定：$\mathcal{R} = 0.6 \text{A/W}$, $\lambda = 1.3 \mu m$

  $\eta = 0.6 \times \frac{1.24}{1.3} \approx 0.6 \times 0.954 \approx 0.57 \quad (57\%)$

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9. Ge 光电二极管最大量子效率

最大量子效率公式（忽略复合损失）：

$\eta_{\max} = (1 - R) \left( 1 - e^{-\alpha d} \right)$

• 参数：$R = 0.05$, $\alpha = 10^4 \text{cm}^{-1} = 10^6 \text{m}^{-1}$, $d = 1 \mu m = 10^{-6} \text{m}$

  $\eta_{\max} = (1 - 0.05) \left( 1 - e^{-10^6 \times 10^{-6}} \right) = 0.95 \times (1 - e^{-1}) \approx 0.95 \times 0.632 \approx 0.60 \quad (60\%)$

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10. 拉通型 APD 计算

(1) 量子效率

公式（忽略零电场区）：

$\eta = (1 - R) \left( 1 - e^{-\alpha w} \right)$

• 参数：$R = 0.03$, $\alpha = 5.5 \times 10^4 \text{cm}^{-1} = 5.5 \times 10^6 \text{m}^{-1}$, $w = 35 \mu m = 35 \times 10^{-6} \text{m}$

  $\eta = (1 - 0.03) \left( 1 - e^{-5.5 \times 10^6 \times 35 \times 10^{-6}} \right) = 0.97 \times \left(1 - e^{-192.5}\right) \approx 0.97 \times 1 = 0.97 \quad (97\%)$

  注：$e^{-192.5} \approx 0$，故 $1 - e^{-\alpha w} \approx 1$。

(2) 电流计算

光电流公式：

$I_{\text{out}} = \mathcal{R} \cdot P_{\text{in}} \cdot G$

• 响应度：$\mathcal{R} = \eta \cdot \frac{q \lambda}{hc} \approx 0.97 \times \frac{1.24}{0.85} \approx 0.97 \times 1.458 \approx 1.41 \text{A/W}$
• 输入光功率：$P_{\text{in}} = 1 \mu \text{W} = 10^{-6} \text{W}$
• 雪崩增益：$G = 100$

  $I_{\text{out}} = 1.41 \times 10^{-6} \times 100 = 141 \mu \text{A}$

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12. 光放大器饱和输出功率计算

饱和模型：

$P_{\text{out}} = P_{\text{sat}} \ln \left( 1 + G_0 e^{P_{\text{in}}/P_{\text{sat}}} \right) \quad \text{(简化模型)}$

• 参数：
  • $P_{\text{sat}} = 10 \text{mW}$
  • 小信号增益 $G_0 = \frac{1 \text{mW}}{1 \mu \text{W}} = 1000$
  • 输入功率 $P_{\text{in}} = 1 \text{mW}$
• 计算：

  $P_{\text{out}} \approx P_{\text{sat}} \cdot \frac{\ln(G_0)}{1 + P_{\text{in}}/P_{\text{sat}}} = 10 \times \frac{\ln(1000)}{1 + 1/10} \approx 10 \times \frac{6.91}{1.1} \approx 62.8 \text{mW}$

  注：实际输出功率小于线性放大值 $1000 \times 1 = 1000 \text{mW}$，因进入深度饱和区。

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13. EDFA 泵浦方式及特性

泵浦方式	转换效率	噪声系数	原因
同向泵浦	较高	较大	信号与泵浦光同向，粒子数反转沿光纤变化大。
反向泵浦	较高	较小	信号末端粒子数反转高，输出信号功率大。
双向泵浦	最高	中等	泵浦功率均匀分布，噪声介于同向与反向之间。

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14. 光放大器噪声系数与信噪比

• 噪声系数 $F_n$：

  $F_n = \frac{\text{输入信噪比 (SNR}_{in})}{\text{输出信噪比 (SNR}_{out})}$

• 3 dB 极限：
  理想放大器仅引入自发辐射（$h\nu$ 散粒噪声），导致量子极限噪声系数 $F_n \approx 2$（即 3 dB）。
  原因：信号放大 $G$ 倍时，噪声功率增加 $2G$ 倍（信号量子噪声 $G$ 倍 + 自发辐射噪声 $G$ 倍），故 $\text{SNR}_{out} = \text{SNR}_{in}/2$。

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15. EDFA 可放大的信道数

• 带宽：$\Delta \lambda = 20 \text{nm}$（1530–1550 nm）
• 信道间隔：$\Delta f = 10 \text{GHz}$
• 信道数：

  $N = \frac{\Delta \nu}{\Delta f} = \frac{c \Delta \lambda / \lambda^2}{\Delta f} = \frac{(3 \times 10^8) \times (20 \times 10^{-9}) / (1540 \times 10^{-9})^2}{10^{10}}$

  中心波长 $\lambda = 1540 \text{nm}$ 时：

  $\Delta \nu = \frac{c \Delta \lambda}{\lambda^2} = \frac{3 \times 10^8 \times 20 \times 10^{-9}}{(1540 \times 10^{-9})^2} \approx 2.52 \text{THz}$

  $N = \frac{2.52 \times 10^{12}}{10^{10}} = 252$

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16. 光纤拉曼放大器工作原理

• 物理机制：受激拉曼散射（SRS）。
• 过程：
  • 强泵浦光入射光纤，光子与分子振动相互作用；
  • 分子吸收泵浦光子能量，跃迁至虚能级后回落；
  • 释放能量更低的光子（斯托克斯光），频率下移 $\Delta \nu \approx 13.2 \text{THz}$；
  • 信号光在频移范围内被放大。
• 特点：增益谱由泵浦波长决定，带宽宽（$\sim 40 \text{THz}$）。

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17. 掺铒光纤放大器（EDFA）

• 定义：以掺铒光纤为增益介质，利用铒离子（Er³⁺）能级跃迁放大 1550 nm 波段光信号的光放大器。
• 能级：泵浦光（980 nm 或 1480 nm）将 Er³⁺ 激发至亚稳态，通过受激辐射放大信号光。

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18. 分布式拉曼放大器（DRA） vs EDFA

特性	分布式拉曼放大器 (DRA)	EDFA
工作原理	利用传输光纤本身的 SRS 效应	需掺铒光纤作为增益介质
增益位置	沿传输光纤分布式放大	集中式放大
噪声系数	更低（信号前置放大）	较高
饱和功率	高（无增益介质限制）	受限
应用场景	长距离干线通信（抑制非线性效应）	局域网、接入网

第四章

1. 无源光器件在光纤通信系统中的必要性

• 核心作用：实现光信号的路由、分配、管理和保护，是构建复杂光网络的基石。
• 关键需求：
  • 信号分配：耦合器/分束器实现多用户共享（如PON网络）。
  • 波长管理：WDM复用/解复用器提升信道容量。
  • 功率控制：衰减器防止接收端过载。
  • 反射隔离：隔离器保护激光器免受回波损伤。
  • 动态调度：光开关实现光路重配置（如OADM/OXC）。
  • 连接保障：连接器提供灵活可靠的纤间对接。
• 优势：无需供电、结构稳定、寿命长、成本低。

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2. 光纤连接器

定义

用于光纤间可重复插拔连接的精密机械对准装置。

主要性能指标

指标	典型值	意义
插入损耗	< 0.5 dB	连接导致的光功率损失
回波损耗	> 40 dB	反射光抑制能力
重复性	±0.1 dB	多次插拔损耗稳定性
温度稳定性	< 0.2 dB	-40°C~85°C 损耗变化

常用类型

• FC/PC：金属螺纹锁紧，高稳定性（电信网）。
• SC：方型插拔式，高密度（数据中心）。
• LC：小尺寸，高密度（高速模块）。
• MPO/MTP：多芯连接（≥12纤），用于并行光传输。

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3. 光纤耦合器

功能

将输入光信号分配到多个输出端口（或反向组合），实现光功率分配/合路。

主要性能指标

指标	要求	说明
分光比	50:50等	输出端口功率分配比例
附加损耗	< 0.5 dB	总输出功率相对输入功率的损失
均匀性	< ±0.5 dB	各输出端口分光比一致性
偏振相关损耗	< 0.1 dB	偏振态变化引起的损耗波动

类型

• 熔融拉锥型（FBT）：低成本，适用于2×2结构。
• 平面光波导型（PLC）：高均匀性，支持1×N多端口。
• 微光学型：透镜+分光片，低损耗但结构复杂。

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4. 光隔离器

功能

允许光单向传输，阻断反向反射光，保护激光器和放大器。

主要性能指标

指标	典型值	意义
插入损耗	< 0.8 dB	正向传输的光功率损失
隔离度	> 30 dB	反向光的抑制能力（核心指标）
偏振相关损耗	< 0.2 dB	偏振态变化引起的损耗波动
回波损耗	> 50 dB	输入端反射光的抑制能力

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5. F-P滤波器参数计算（信道间距0.1nm，100信道，λ=1.55μm，n=1.5）

(1) 滤波器长度 ( L )

• 信道间隔公式：

  $\Delta \lambda = \frac{\lambda^2}{2nL} \implies L = \frac{\lambda^2}{2n \Delta \lambda}$

• 代入参数（(\Delta \lambda = 0.1 , \text{nm} = 0.1 \times 10^{-9} , \text{m})）：

  $L = \frac{(1.55 \times 10^{-6})^2}{2 \times 1.5 \times 0.1 \times 10^{-9}} \approx 8.0 \, \text{mm}$

(2) 镜反射率 ( R )

• 自由光谱范围（FSR）需覆盖100信道：

  $\text{FSR}_\lambda = \Delta \lambda \times N = 0.1 \times 100 = 10 \, \text{nm}$

• 精细度 ( F ) 要求：

  $F = \frac{\text{FSR}}{\text{信道间隔}} = 100$

• 反射率与精细度关系：

  $F = \frac{\pi \sqrt{R}}{1 - R} \implies 100 = \frac{\pi \sqrt{R}}{1 - R}$

  解得 ( R \approx 0.97 )（数值解）。

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6. 波分复用/解复用器

种类

类型	原理	特点
阵列波导光栅 (AWG)	平面波导干涉分光	高通道数 (>40)，紧凑，低插损
介质薄膜滤波器 (TFF)	多层介质膜选择性透射/反射	低串扰，适用于粗/密WDM
光纤光栅 (FBG)	紫外写入折射率周期调制	窄带滤波，用于OADM
衍射光栅型	空间光栅色散分光	高分辨率，大通道容量

主要性能指标

• 插入损耗：< 5 dB（通道相关）。
• 通道串扰：> 30 dB（相邻信道抑制）。
• 带宽平坦度：< ±0.5 dB（通带内功率波动）。
• 偏振相关损耗：< 0.5 dB。

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7. 关键无源器件定义

器件	定义	应用场景
光衰减器	可控调节光功率的器件，分固定式（垫片）和可调式（MEMS）。	接收机保护，系统功率均衡
光开关	动态切换光路方向的器件，类型包括机械式（低插损）、MEMS（中规模）、电光式（高速）。	OXC/OADM，网络保护倒换
光滤波器	选择性通过特定波长光的器件，如F-P腔、FBG、TFF等。	WDM信道选择，噪声滤除

第五章

1. 光源的调制方式、特点及其适用范围

调制方式	特点	适用范围
直接调制	通过改变驱动电流直接调制光强；实现简单、成本低；存在频率啁啾，色散影响增大。	中短距离、中低速通信（如接入网）。
间接调制	使用外调制器调制光波的相位或强度；无啁啾，性能优异；结构复杂、成本高。	长距离、高速率通信（如骨干网、相干系统）。

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2. 光发射机的基本组成及功能

1. 光源（激光器/LED）：将电信号转换为光信号。
2. 驱动电路：提供调制电流/电压以实现电光转换。
3. 温控模块（TEC）：稳定光源温度，维持波长稳定性。
4. 自动功率控制（APC）：闭环调节驱动电流，保持输出功率恒定。
5. 调制器（若间接调制）：外调制光波的相位或强度。
6. 信号处理电路：编码、波形整形等预处理。

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3. 光发射机和光接收机的主要性能指标

• 光发射机：

  • 输出功率、消光比、啁啾参数、波长稳定性、光谱线宽。

• 光接收机：

  • 灵敏度、动态范围、响应度、带宽、噪声指数、误码率（BER）。

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4. 站点8、9、10接收光功率计算

• 总发射功率：站点1发射功率为1 mW（0 dBm）。

• 递推公式：每经过一个抽头，剩余功率为前值的71.46%（即每次损耗1 dB）。

  $P_{\text{剩余}} = 0.7146^n \times P_{\text{初始}} \times 10\%$

• 计算结果：

  • 站点8：经过7个抽头，$P = 1 \, \text{mW} \times (0.7146)^7 \times 0.1 \approx 9.49 \, \mu\text{W}$（-20.23 dBm）。
  • 站点9：经过8个抽头，$P = 1 \, \text{mW} \times (0.7146)^8 \times 0.1 \approx 6.78 \, \mu\text{W}$（-21.69 dBm）。
  • 站点10：经过9个抽头，$P = 1 \, \text{mW} \times (0.7146)^9 \times 0.1 \approx 4.84 \, \mu\text{W}$（-23.15 dBm）。

答案：
站点8、9、10接收功率分别为 9.49 μW、6.78 μW、4.84 μW。

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5. 最大传输距离的功率预算

• 发送端：LED发射平均功率0.1 mW（-10 dBm）。
• 接收端：灵敏度为100 nW（-40 dBm）。
• 总允许损耗：$-10 - (-40) - 6 = 24 \, \text{dB}$。
• 损耗模型：

  $1 \, \text{dB/km} \times L + 0.1 \, \text{dB/km} \times L + 1 \, \text{dB} \times 2 = 1.1L + 2 \leq 24 \, \text{dB}$

  解得：$L \leq \frac{24 - 2}{1.1} \approx 20 \, \text{km}$。

答案：最大传输距离为 20 km。

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6. STM-4再生段最长传输距离

• 损耗限制：

  • 总损耗允许：发送功率（-3 dBm） - 接收灵敏度（-30 dBm） = 27 dB。
  • 总损耗公式：

    $0.33L + 0.05L + 0.4 \leq 27 \Rightarrow L \leq \frac{27 - 0.4}{0.43} \approx 62 \, \text{km}$

• 色散限制：

  D \times \Delta\lambda \times L \leq \frac{0.35}{B} \Rightarrow 2.2 \, \text{ps/nm·km} \times 2 \, \text{nm} \times L \leq 0.563 \, \text{ns} \Rightarrow L \leq 128 \, \text{km}

答案：实际最长传输距离由损耗限制决定，为 62 km。

第六章

1. WDM 光纤通信系统的组成及功能

组件	功能
光发射机	将电信号转换为特定波长的光信号（光源：LD、LED）。
波分复用器	将多路不同波长的光信号合路到单根光纤中。
光纤传输链路	传输光信号，包含光纤、放大器（EDFA）、色散补偿模块等。
解复用器	将合路的光信号按波长分离到不同信道。
光接收机	将光信号转换为电信号（PD、APD），并进行解调。

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2. WDM 系统中色散管理的特点

• 色散累计多样化：不同波长在光纤中传播速度不同，需针对各波长分别补偿。
• 宽谱补偿需求：需使用色散补偿光纤（DCF）或啁啾光纤光栅，补偿整个波段的色散。
• 斜率匹配：补偿光纤的色散斜率需与传输光纤匹配，以实现均匀补偿。

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3. DWDM 参考波长与标准信道间隔

• 参考波长：ITU-T 标准中心频率为 193.1 THz（对应波长约 1552.524 nm）。
• 信道间隔：标准间隔为 50 GHz（约 0.4 nm）或 100 GHz（约 0.8 nm）。

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4. DWDM 信道串扰计算

• 参数：信道间隔为 0.8 nm，光源谱宽为 0.15 nm（高斯型）。
• 模型：功率谱公式：

  $P(\Delta\lambda) = \exp\left(-\frac{(\Delta\lambda)^2}{2\sigma^2}\right) \quad \text{其中 } \sigma = \frac{\text{FWHM}}{2.3548}$

• 计算：

  $\sigma = \frac{0.15}{2.3548} \approx 0.0637 \, \text{nm}$

  $X = \exp\left(-\frac{(0.8)^2}{2(0.0637)^2}\right) \approx e^{-78.8} \approx 1.17 \times 10^{-34}$

  串扰（功率比）：约 -342 dB（可视为接近零，实际忽略不计）。

答案：两信道间串扰近似为 0。

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5. IQ 光调制器输出光场推导

• IQ 调制器结构：输入光分两路，I（同相）和 Q（正交）路分别进行相位调制后合路。
• 光场表达式：

  $E_{\text{out}}(t) = \frac{E_{\text{in}}}{2} \left[ \cos(\phi_I) + j\cos(\phi_Q) \right]$

  • $\phi_I$ 和 $\phi_Q$：由电信号驱动的相位调制量。
  • $j$：正交分量相位因子（$j = e^{j\pi/2}$）。

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6. 光混频器原理及输出表达式

• 原理：信号光（$E_s$）与本振光（$E_{LO}$）在 2×4 90° 混频器中混合，四路输出为：

  $E_1 = \frac{1}{2}(E_s + E_{LO}), \quad E_2 = \frac{1}{2}(E_s - E_{LO})$

  $E_3 = \frac{1}{2}(E_s + jE_{LO}), \quad E_4 = \frac{1}{2}(E_s - jE_{LO})$

• 平衡检测输出：

  $I \propto |E_1|^2 - |E_2|^2 \propto \text{Re}(E_s \cdot E_{LO}^*)$

  $Q \propto |E_3|^2 - |E_4|^2 \propto \text{Im}(E_s \cdot E_{LO}^*)$

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7. Viterbi-Viterbi 频偏估计算法原理

1. 相位提取：对接收信号取 $M$ 次方（如 QPSK 取 4 次方），消除调制相位。
2. 差分相位计算：相邻符号相位差 $\Delta\phi$ 的均值即为频偏 $\Delta f$。
3. 补偿：用 $\Delta f$ 调整本地振荡器频率或数字信号处理。

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8. 相干光通信系统性能指标及关系

指标	定义	关系
BER	误码率，系统可靠性核心指标。	BER 随 OSNR 增加而降低，与 Q 因子正相关。
OSNR	光信噪比，表征信号与噪声功率比。	OSNR ≥ 限值时保证 BER（如 QPSK 需 20 dB）。
Q 因子	表征信号质量，综合幅度噪声影响。	$Q \propto \sqrt{\text{OSNR}}$。
EVM	误差矢量幅度，衡量调制信号失真程度。	EVM 越小，BER 越低。